sort?

排序算法与思想总结

1.冒泡排序(bubble sort)

void bubbleSort(vector<int>& nums) {
    int n = nums.size();

    for(int i = 0; i < n - 1; i++) {
        for(int j = 0; j < n - 1 - i; j++) {
            if(nums[j] > nums[j + 1]) {
                swap(nums[j], nums[j + 1]);
            }
        }
    }
}

稳定

复杂度:

时间 $O(n^2)$

空间 $O(1)$

每一轮把最大的数“冒”到最后

不断交换相邻元素即可

so easy~

2.选择排序(selection sort)

每次找最小值放到前面

void selectionSort(vector<int>& nums) {
    int n = nums.size();

    for(int i = 0; i < n; i++) {
        int minIndex = i;
        for(int j = i + 1; j < n; j++) {
            if(nums[j] < nums[minIndex]) {
                minIndex = j;
            }
        }
        swap(nums[i], nums[minIndex]);
    }
}

复杂度依旧$O(n^2)$

不稳定

3.插入排序(insertion sort)

像打扑克牌一样不断插入到已排序部分~

void insertionSort(vector<int>& nums) {
    for(int i = 1; i < nums.size(); i++) {
        int key = nums[i];
        int j = i - 1;
        while(j >= 0 && nums[j] > key) {
            nums[j + 1] = nums[j];
            j--;
        }
        nums[j + 1] = key;
    }
}

复杂度依旧$O(n^2)$

但如果数组基本有序

则为$O(n)$!

稳定

4.归并排序(merge sort)

分治思想

void merge(vector<int>& nums, int l, int mid, int r) {
    vector<int> temp;
    int i = l, j = mid + 1;

    while(i <= mid && j <= r) {
        if(nums[i] < nums[j]) {
            temp.push_back(nums[i++]);
        }else {
            temp.push_back(nums[j++]);
        }
    }
    while(i <= mid) temp.push_back(nums[i++]);
    while(j <= r) temp.push_back(nums[j++]);

    for(int k = 0; k < temp.size(); k++) {
        nums[l + k] = temp[k];
    }
}

void mergeSort(vector<int>& nums, int l, int r) {
    if(l >= r) return;
    int mid = (l + r) / 2;
    
    mergeSort(nums, l, mid);
    mergeSort(nums, mid + 1, r);

    merge(nums, l, mid, r);
}

复杂度:

时间 $O(n \log n)$

空间 $O(n)$

稳定

5.快速排序(quick sort)

经典

int partition(vector<int>& nums, int l, int r) {
    int pivot = nums[r];
    int i = l;

    for(int j = l; j < r; j++) {
        if(nums[j] < pivot) {
            swap(nums[i], nums[j]);
            i++;
        }
    }
    swap(nums[i], nums[r]);
    return i;
}

void quickSort(vector<int>& nums, int l, int r) {
    if(l >= r) return;

    int p = partition(nums, l, r);

    quickSort(nums, l, p - 1);
    quickSort(nums, p + 1, r);
}

平均 $O(n \log n)$

最坏 $O(n^2)$

不稳定

6.堆排序(heap sort)

void heapify(nums<int>& nums, int n, int i) {
    int largest = i;
    int l = 2 * i + 1;
    int r = 2 * i + 2;
    if(l < n && nums[l] > nums[largest]) {
        largest = l;
    }
    if(r < n && nums[r] > nums[largest]) {
        largest = r;
    }
    if(largest != i) {
        swap(nums[i], nums[largest]);
        heapify(nums, n, largest);
    }
}

void heapSort(vector<int>& nums) {
    int n = nums.size();

    for(int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--) {
        heapify(nums, n, i);
    }

    for(int i = n - 1; i > 0; i--) {
        swap(nums[0], nums[i]);
        heapify(nums, i, 0);
    }
}

复杂度:

时间 $O(n \log n)$

空间 $O(1)$

不稳定

待补充…